1. 尾數(shù)計算法

    知識要點提示：尾數(shù)這是數(shù)學(xué)運算題解答的一個重要方法，即當(dāng)四個答案全不相同時，我們可以采用尾數(shù)計算法，最后選擇出正確答案。

    首先應(yīng)該掌握如下知識要點：

    2452＋613＝3065 和的尾數(shù)5是由一個加數(shù)的尾數(shù)2加上另一個加數(shù)的尾數(shù)3得到的。

    2452－613＝1839 差的尾數(shù)9是由被減數(shù)的尾數(shù)2減去減數(shù)的尾數(shù)3得到。

    2452×613＝1503076 積的尾數(shù)6是由一個乘數(shù)的尾2乘以另一個乘數(shù)的尾數(shù)3得到。

    2452÷613＝4 商的尾數(shù)4乘以除數(shù)的尾數(shù)3得到被除數(shù)的尾數(shù)2，除法的尾數(shù)有點特殊，請學(xué)員在考試運用中要注意。

    例1 99+1919+9999的個位數(shù)字是（ ）。

    A.1 B.2 C.3 D.7 （2004年中央A、B類真題）

    解析：答案的尾數(shù)各不相同，所以可以采用尾數(shù)法。9＋9＋9＝27，所以答案為D.

    例2 請計算（1.1）2 +（1.2）2 +（1.3）2 +（1.4）2 值是：

    A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30型 （2002年中央A類真題）

    解析：（1.1）2 的尾數(shù)為1，（1.2）2 的尾數(shù)為4，（1.3）2 的尾數(shù)為9，（1.4）2 的尾數(shù)為6，所以最后和的尾數(shù)為1＋3＋9＋6的和的尾數(shù)即0，所以選擇D答案。

    例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是：

    A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 （2002年中央B類真題）

    解析：運用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2＋6＋8＋7=30，所以正確答案為A.

    2. 自然數(shù)N次方的尾數(shù)變化情況

    知識要點提示：

    我們首先觀察2n 的變化情況

    21的尾數(shù)是2

    22的尾數(shù)是4

    23的尾數(shù)是8

    24的尾數(shù)是6

    25的尾數(shù)又是2

    我們發(fā)現(xiàn)2的尾數(shù)變化是以4為周期變化的即21 、25、29……24n+1的尾數(shù)都是相同的。

    3n是以“4”為周期進行變化的，分別為3，9，7，1， 3，9，7，1 ……

    7n是以“4”為周期進行變化的，分別為9，3，1，7， 9，3，1，7 ……

    8n是以“4”為周期進行變化的，分別為8，4，2，6， 8，4，2，6 ……

    4n是以“2”為周期進行變化的，分別為4，6， 4，6，……

    9n是以“2”為周期進行變化的，分別為9，1， 9，1，……

    5n、6n尾數(shù)不變。

    例1 的末位數(shù)字是：

    A.1 B.3 C.7 D.9 （2005年中央甲類真題）

    解析：9n是以“2”為周期進行變化的，分別為9，1， 9，1，……即當(dāng)奇數(shù)方時尾數(shù)為“9”，當(dāng)偶數(shù)方時尾數(shù)為“1”，1998為偶數(shù)，所以原式的尾數(shù)為“1”，所以答案為A.

    例2 19881989+1989 的個位數(shù)是 （2000年中央真題）

    A.9 B.7 C.5 D.3

    解析：由以上知識點我們可知19881989 的尾數(shù)是由 81989 的尾數(shù)確定的，1989÷4＝497余1，所以81989 的尾數(shù)和81 的尾數(shù)是相同的，即19881989 的尾數(shù)為8.

    我們再來看19891988 的尾數(shù)是由91988 的尾數(shù)確定的，1988÷4＝497余0，這里注意當(dāng)余數(shù)為0時，尾數(shù)應(yīng)和94、98 、912 …… 94n 尾數(shù)一致，所以91988 的尾數(shù)與94 的尾數(shù)是相同的，即為1.

    綜上我們可以得到19881989 + 19891988 尾數(shù)是8+1＝9，所以應(yīng)選擇C.