距離高考僅有10天時(shí)間，在這個(gè)時(shí)段，各科的復(fù)習(xí)也已經(jīng)到了最后階段，一般有經(jīng)驗(yàn)的老師都會(huì)在這個(gè)時(shí)段把各科的高考要點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，讓考生對(duì)該科目有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。長春市二實(shí)驗(yàn)高三數(shù)學(xué)教師王樂，根據(jù)近三年高考出題情況，以及新課改高考的要點(diǎn)，對(duì)今年高考的幾大類型題進(jìn)行了預(yù)測分析，希望考生對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)能做到有的放矢。

　　此外，王樂老師要提醒廣大考生注意的是，前段時(shí)間,國家考試中心到吉林省調(diào)研，其相關(guān)人員表示：一是今年數(shù)學(xué)難度不會(huì)降低；二是數(shù)學(xué)考題閱讀量要加大。因此王樂老師建議：（1）在概率統(tǒng)計(jì)上，考前應(yīng)該有針對(duì)性地練習(xí)一些文字?jǐn)⑹鲚^多的題目，主要目的是學(xué)會(huì)快速從題目中提取數(shù)字信息。（2）遇到難題不會(huì)做不要慌，穩(wěn)定好心態(tài)，先把自己會(huì)做題目的分?jǐn)?shù)穩(wěn)穩(wěn)拿到手。（3）高考數(shù)學(xué)不同于模擬題的很大一個(gè)特點(diǎn)是“綿里藏針”，即入門門檻低而出門門檻較高，不要認(rèn)為會(huì)做或見過的題目就放松警惕，要認(rèn)真對(duì)待每一道考題。

　　選擇、填空題預(yù)測：

　　一、集合（注意交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算的理解，細(xì)節(jié)上注意區(qū)間端點(diǎn)問題的取舍。）

　　二、簡易邏輯（特稱、全稱、且、或的相關(guān)否定及命題判斷，重點(diǎn)考察與立體幾何、三角函數(shù)等命題的融合。）

　　三、函數(shù)（3年來只出過兩道單純考察函數(shù)的小題，高考更注重考生對(duì)函數(shù)思想的理解。今年注意奇偶性與單調(diào)性的簡單應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合。）

　　四、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（已知切點(diǎn)與未知切點(diǎn)，求切線方程的兩類題型,高考考察點(diǎn)更趨向函數(shù)解析式的求導(dǎo)運(yùn)算，出現(xiàn)了求導(dǎo)解析式運(yùn)算量加大的趨向，考生應(yīng)注意熟練分式求導(dǎo)及不特殊的對(duì)數(shù)、指數(shù)求導(dǎo)公式。）

　　五、積分（簡單求解面積問題，適當(dāng)注意書后習(xí)題中唯一的一類復(fù)合形式的三角函數(shù)求積分問題。）

　　六、數(shù)列（等差等比基本公式，尤其注意等比中q為1的討論，注意下角標(biāo)性質(zhì)、片段和性質(zhì)以及列項(xiàng)求和。不要求復(fù)雜數(shù)列遞推的題型，不建議加深難度。適當(dāng)注意等比中項(xiàng)的充分性以及和均值不等式的綜合。）

　　七、三角函數(shù)（必考內(nèi)容，是由三角函數(shù)圖像推導(dǎo)解析式，注意練習(xí)常見的三種三角求值問題。）

　　八、向量（趨向向量的數(shù)形結(jié)合，注意幾何意義、圖形運(yùn)算、投影概念。）

　　九、解三角形（17題若是數(shù)列則小題一定會(huì)有簡單的解三角形或應(yīng)用問題；否則不會(huì)在小題中考察。）

　　十、不等式（三種基本不等式融合于其它知識(shí)點(diǎn)出題、注意線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)為分式形式的問題。）

　　十一、直線與圓（未出過小題，主要在選作中考察，注意位置關(guān)系與垂徑定理的應(yīng)用）

　　十二、圓錐曲線（兩小題一大題，小題注意拋物線的定義、焦半徑、焦點(diǎn)弦、準(zhǔn)線；雙曲線的漸近線；相關(guān)性質(zhì)如通徑、焦點(diǎn)三角形面積等需要背。由于雙曲線和橢圓的第二定義在新教材中被刪除，所以涉及兩種曲線的準(zhǔn)線問題可以不用復(fù)習(xí)，從側(cè)面也更突出了唯一保留的拋物線涉及準(zhǔn)線問題的地位，今年應(yīng)重點(diǎn)注意拋物線涉及準(zhǔn)線問題，包括最短距離問題、焦點(diǎn)弦問題等等。）

　　十三、立體幾何（兩小題一大題，小題有一中檔題和一難題，注意三視圖表面積、運(yùn)動(dòng)下幾何體相關(guān)量的變化范圍問題、與球的相關(guān)組合體、體積分割問題；注意長方體載體的應(yīng)用。）

　　十四、排列組合（一道小題，注意基本模型的掌握，不宜訓(xùn)練難題。）

　　十五、二項(xiàng)式定理（未考過，適當(dāng)注意最基本求解常數(shù)項(xiàng)等問題即可。）

　　十六、概率統(tǒng)計(jì)（一小題一大題。小題注意統(tǒng)計(jì)中的邊緣概念如相關(guān)指數(shù)、相關(guān)系數(shù)等，建議考前系統(tǒng)閱讀一遍教材2和教材3。）

　　十七、復(fù)數(shù)（基本運(yùn)算，運(yùn)算量逐年加大。）

　　十八、算法（注意程序語言；注意與列項(xiàng)求和、與統(tǒng)計(jì)過程、與實(shí)際測量為載體的解三角形以及與二分法的整合。）

　　解答題預(yù)測:

　　一、17題：1.簡單數(shù)列注意等比運(yùn)算中q與1的討論；2.三角函數(shù)應(yīng)用問題注意（必修4）62頁例4,了解五點(diǎn)法畫圖；例3，空間中解三角形的應(yīng)用。

　　二、18題立體幾何，注意訓(xùn)練開放性問題如已知二面角大小探求相應(yīng)點(diǎn)位置以及建系的三種不同類型。

　　三、19題概率統(tǒng)計(jì)：以統(tǒng)計(jì)為背景的二項(xiàng)分布問題、注意訓(xùn)練從大量閱讀信息中快速提取數(shù)據(jù)的能力，方差的概率公式要求記憶。適當(dāng)注意由等高條形圖等提取二聯(lián)表中數(shù)據(jù)，進(jìn)而獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。

　　四、解析幾何：第一問注意求軌跡的三種題型。第二問注意橢圓中以向量為載體的動(dòng)中有定問題；注意拋物線的求導(dǎo)切線問題。高考可能有淡化韋達(dá)定理的趨向可適當(dāng)關(guān)注相應(yīng)題目訓(xùn)練。

　　五、導(dǎo)數(shù)：第一問注意三種基本問題；第二問注意高等數(shù)學(xué)、競賽數(shù)學(xué)為背景的不等量問題的證明。例如函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系、琴生不等式、楊氏不等式的證明。解答押軸一問時(shí)應(yīng)考慮到必會(huì)應(yīng)用第一問的結(jié)論或處理第一問時(shí)用到的方法，可按此思路尋找解題策略。

六、選作：建議極坐標(biāo)參數(shù)方程注意常規(guī)問題外還要注意求軌跡問題。絕對(duì)值不等式的解法與最值應(yīng)適當(dāng)掌握作為保底選擇，柯西與排序不等式今年不會(huì)考察，可不用復(fù)習(xí)。