2010年成人高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料三
來源：網(wǎng)絡(luò)發(fā)布時間：2010-08-07
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【大綱要求】數(shù)的概念和性質(zhì)，數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用．
一、數(shù)的概念
1.自然數(shù)、整數(shù)
2.分?jǐn)?shù)
3.小數(shù)
二、數(shù)的整除、分類與運(yùn)算
1.數(shù)的整除：當(dāng)整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商正好是整數(shù)而無余數(shù)時，則稱 a能被b整除或b能整除a。
2.倍數(shù)，約數(shù)：當(dāng)a能被b整除時，稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。
3.奇數(shù)、偶數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k+1表示， k是整數(shù)。
4.質(zhì)數(shù)（素數(shù)）:除了本身和 1 以外并沒有任何其他因子的正整數(shù)稱為質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。
合數(shù)：除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是2。
質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)。
5.質(zhì)因數(shù): 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
6.公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
7.公約數(shù)、最大公約數(shù)
8.互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)。
最簡分?jǐn)?shù)
注：分?jǐn)?shù)的約分與通分
例1 設(shè)a，b都是自然數(shù)，且a×b是偶數(shù)，則
A. a與b都是奇數(shù)
C. a與b一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)
三、算術(shù)平均值. 比和比例
1.算術(shù)平均值
2.比和比例
（3）正比：若y＝kx（k不為零的常數(shù)），則稱y與x成正比，k稱為比例系數(shù)。
�。�4）反比：若y＝k/x（k不為零的常數(shù)），則稱y與x成反比，k稱為比例系數(shù)。
例9
A.2
例10
| 成績 | 90-100 | 80-89 | 70-79 | 60-69 | -50-59 |
| 人數(shù) | 12 | 18 | 5 | 0 | 5 |
則該班考試的平均成績不低于
A.76
例11
A．18.8
分析：本題考察平均值的概念。如圖，每個數(shù)字出現(xiàn)四次，故
四、四則運(yùn)算的應(yīng)用
例21
A.5
例22
例23
A．路燈40盞，廣告牌40面．B．路燈42盞，廣告牌40面．
C．路燈42盞，廣告牌42面．D．路燈40盞，廣告牌42面．
例24 在一條長3600 米的公路一邊，從一端開始等距豎立電線桿，每隔40 米原已挖好一個坑，現(xiàn)改為每隔60 米立一根電線桿，則需重新挖坑和填坑的個數(shù)分別是
A . 50 和40 B . 40 和 50 C . 60 和30 D . 30 和60
分析：40和60的最小公倍數(shù)是120，在120米的距離內(nèi)需挖一個新坑和填掉原來的兩個坑，故需重新挖坑和填坑的個數(shù)分別是30 和60．
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