與和倍應(yīng)用題相似的是差倍應(yīng)用題。它的“基本數(shù)學(xué)格式”是：

    已知大、小二數(shù)之“差”，又知大數(shù)是小數(shù)的幾倍，求大、小二數(shù)各是多少。

    上面的問(wèn)題中，有“差”、有“倍數(shù)”，所以叫做差倍應(yīng)用題。差倍問(wèn)題中大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以用下面的線(xiàn)段圖表示：

    從線(xiàn)段圖知，“差”是小數(shù)（即“1倍”數(shù)）的（倍數(shù)-1）倍，所以，

    小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）。

    上式稱(chēng)為差倍公式。由此得到

    大數(shù)=小數(shù)+差，

    或

    大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。

    例如，大、小數(shù)之差是152，大數(shù)是小數(shù)的5倍，則

    小數(shù)=152÷（5-1）=38，

    大數(shù)=38+152=190或38×5=190.

    例1 王師傅一天生產(chǎn)的零件比他的徒弟一天生產(chǎn)的零件多128個(gè)，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

    分析：師徒二人一天生產(chǎn)的零件的“差”是128個(gè)。小數(shù)（即“1倍”數(shù)）是徒弟一天生產(chǎn)的零件數(shù)，“倍數(shù)”為3.由差倍公式可以求解。

    解：徒弟一天生產(chǎn)零件

    128÷（3-1）=64（個(gè)），

    師傅一天生產(chǎn)零件

    128+64=192（個(gè)）或64×3=192（個(gè)）。

    答：徒弟、師傅一天分別生產(chǎn)零件64個(gè)和192個(gè)。

    例2 兩根電線(xiàn)的長(zhǎng)相差30米，長(zhǎng)的那根的長(zhǎng)是短的那根的長(zhǎng)的4倍。這兩根電線(xiàn)各長(zhǎng)多少米？

    解：“差”=30，倍數(shù)=4，由差倍公式得短的電線(xiàn)長(zhǎng)