二、特殊值法

　　在公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中，題干中給出的數(shù)字信息越來(lái)越少，需要考生通過(guò)閱讀題干文字信息，摘取出有用的、關(guān)鍵的數(shù)量運(yùn)算關(guān)系。此時(shí)，可以使用特殊值法，即在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟�入，瞬間將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

　　特殊值法必須選取滿足題干的特殊數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列或特殊圖形代替一般的情況，并由此計(jì)算出結(jié)果，從而達(dá)到快速解題的目的。靈活地運(yùn)用特殊值法能提高解題速度，增強(qiáng)解題的信心。在公務(wù)員考試中，特殊值法常應(yīng)用于和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、幾何問(wèn)題等，幾乎所有與方程有關(guān)的題目都可通過(guò)設(shè)特殊值來(lái)解決，也屬于通用性較強(qiáng)的方法。

　　【例題4】 2010年末，某公司高收入員工(占20%)收入是一般員工(占80%)的6倍。未來(lái)5年實(shí)現(xiàn)員工總收入增加1倍，同時(shí)縮小收入差距，當(dāng)一般員工收入增加1.5倍時(shí)，則高收入員工收入是一般員工的多少倍?

　　A.5 B.4.5 C.4 D.3

　　中公解析：此題答案為C。設(shè)高收入員工人數(shù)為1人，則一般員工為4人，設(shè)2010年末一般員工的工資為1元，則高收入員工工資為6元，總工資為1×4+6×1=10元。將題干中的數(shù)據(jù)填入下表中：

　　則高收入員工收入為(20-2.5×4)÷1=10元，是一般員工的10÷2.5=4倍，選C。

　　三、十字交叉法

　　十字交叉法是已知總的平均數(shù)，求兩個(gè)部分的平均數(shù)或數(shù)量的一種簡(jiǎn)便方法，即求加權(quán)平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法。這里的平均數(shù)可以是濃度、產(chǎn)量、價(jià)格、利潤(rùn)、增長(zhǎng)率、速度等。正是由于加權(quán)平均數(shù)適用于任何題目環(huán)境，所以十字交叉法的考查幾率較大。

　　十字交叉法一般只用于兩個(gè)部分相關(guān)的平均值問(wèn)題，且運(yùn)用的前提已知總體平均值r。例如：

　　(1)男生與女生人數(shù)分別為A和B，男生的平均分是a，女生的平均分是b。全班的平均分是r。

　　(2)有A克濃度為a的鹽水、B克濃度為b的鹽水，混合后濃度為r。

　　(3)數(shù)量分別為A與B的人口，分別增長(zhǎng)a與b，總體增長(zhǎng)率為r。

　　在運(yùn)用十字交叉法進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意：①總體平均數(shù)r總是介于部分平均數(shù)a與b之間;②當(dāng)a、b表示增長(zhǎng)率時(shí)，所求得的x和y是增長(zhǎng)之前的數(shù)值。

　　【例題5】 某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%和9%，而兩個(gè)季度降水量的絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少?

　　A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

　　中公解析：此題答案為C。利用十字交叉法，設(shè)該市上半年降水量總體增長(zhǎng)為x%