東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2010考研復(fù)試筆試真題回憶版(數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué))

　　本次筆試還是考的浙江大學(xué)主編的那本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第三版)，今年只有四道大題，以去年相比還少了兩道呢!

　　1、(20分)若A與B獨(dú)立，B與C獨(dú)立，那么A與C是否獨(dú)立?并說(shuō)明理由。

　　2、(20分)一個(gè)人拍賣(mài)東西有兩個(gè)人競(jìng)價(jià)，誰(shuí)出的價(jià)格高就賣(mài)給誰(shuí)。兩人所出的價(jià)格都服從(1，2)的均勻分布，問(wèn)最后東西被賣(mài)的期望價(jià)是多少?

　　3、(20分)X和Y都是隨機(jī)變量，E【Y|X】是在X的條件下Y的期望。那么Cov(X，Z)與Cov(X，E【Z|E(Y|X)】)能否相等?并說(shuō)明依據(jù)。

　　4、(40分)一元線性回歸模型Yi=β0+β1Xi+εi，i=0,1,2，… (0，1，i都是下標(biāo)，這里沒(méi)有公式編輯器，不好意思呀)

　　β0和β1都是待估參數(shù)，εi被假定服從正態(tài)分布，即εi~N(0，σ2)。

　　(1)為什么要假定 εi服從正態(tài)分布?

　　(2)求 β0和β1的估計(jì)值，以及σ2的無(wú)偏估計(jì)?