2011年考研已經(jīng)落下帷幕，對(duì)考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的解析也已初步完成，想必參加考試的同學(xué)對(duì)自己的成績(jī)都非常的關(guān)心，而計(jì)劃2012年參加考研的考生則更關(guān)心今年考試的難度、考點(diǎn)等一些試卷的概況。下面就今年線性代數(shù)的概況做一下分析：
　　首先從整體上來(lái)看一下今年的線代試題。應(yīng)該可以這么說(shuō)，線性代數(shù)在數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三中的考試內(nèi)容基本一致，2011年的考題中除了客觀題目有一點(diǎn)區(qū)別，兩個(gè)大的計(jì)算題是完全一樣的。事實(shí)上，2011年線性代數(shù)數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考研大綱也是基本一致的，唯一不同的是數(shù)一多要求了一個(gè)向量空間。今年的考研線代題給我們的整體感覺(jué)是計(jì)算量不大，難度也不大。線性代數(shù)具有這樣一個(gè)特點(diǎn)，它的各個(gè)章節(jié)彼此聯(lián)系，這樣的特點(diǎn)反應(yīng)到考研中就是出題人極容易出一題多點(diǎn)的題，事實(shí)上今年的考研線代題出題人也是這樣出的。線性代數(shù)是一個(gè)整體，所以考生們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意了，要將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)理解，只有這樣才能將線性代數(shù)復(fù)習(xí)考。
　　下面我們來(lái)說(shuō)說(shuō)兩個(gè)大題，數(shù)一、數(shù)三就是第20、21題，數(shù)二是22、23題。首先來(lái)看第一個(gè)線性代數(shù)的大題。這是一個(gè)有關(guān)線性表出的題，這個(gè)題不難，如果我沒(méi)有記錯(cuò)的話，海文的VIP講義上面有類似的題，那個(gè)題我們是作為基礎(chǔ)題來(lái)講解的，我想對(duì)于認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生做這個(gè)題是絕對(duì)沒(méi)有問(wèn)題的，因?yàn)榻衲昕嫉眠@個(gè)題比我們?cè)谥v義上講的那個(gè)題還要簡(jiǎn)單。本題主要考查的是線性表出與線性方程組之間的關(guān)系，線性表出問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組的求解問(wèn)題。第一問(wèn)可以根據(jù)以方程組無(wú)解的條件求得，也可以通過(guò)方陣的秩或者行列式求解，這也是本題比海文VIP講義上的例題簡(jiǎn)單的一個(gè)原因，有多種解法。
　　下面我們來(lái)看一下后面那個(gè)大題，這個(gè)題考查實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化的基本知識(shí)點(diǎn)。其實(shí)這個(gè)題也很簡(jiǎn)單，-1，1這兩個(gè)特征值及其他門對(duì)應(yīng)的特征向量的求解比較簡(jiǎn)單，要說(shuō)稱的上這個(gè)題的難點(diǎn)的是那個(gè)0特征值的特征向量的求解。但事實(shí)上對(duì)于這樣的題我們經(jīng)常在強(qiáng)調(diào)。我還清楚的記得我們第二次模擬考的試卷上有一個(gè)類似的大題，其解題思路基本上是一樣的，唯一的區(qū)別是那個(gè)題是通過(guò)跡來(lái)確定最后一個(gè)特征值，而我們這次考的這個(gè)題是通過(guò)矩陣的秩來(lái)確定最后一個(gè)特征值，而這個(gè)特征值的確定不是這個(gè)題的難點(diǎn)。
　　事實(shí)上，無(wú)論是從今年的還是從歷年的考題來(lái)看，線性代數(shù)的難度都不大，是我們考試得分率比較高的一個(gè)部分，所以建議考生一定要把線代這部分的題目好好把握住。另外，雖然今年的線性題計(jì)算量較往年并不算大，但線性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)還是決定了線代的計(jì)算在整個(gè)考研代數(shù)題中占到了很大的一部分，這些計(jì)算都比較簡(jiǎn)單，但由于其計(jì)算量大，相對(duì)復(fù)雜，所以極容易因?yàn)榇中乃沐e(cuò)，所以建議考生平日復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要多算算，增加自身的計(jì)算熟練度，防止粗心失分。