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求余數(shù)（五年級(jí)奧數(shù)題及答案）

來(lái)源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-25 10:31:17

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    有一串?dāng)?shù)1 、3 、8 、22、60、164 、448 ，……其中第一個(gè)數(shù)是1 ，第二
個(gè)數(shù)是3 ，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)之和的2 倍，那么在這串?dāng)?shù)中，
第2000個(gè)數(shù)除以9 的余數(shù)是幾？

  

 

 

  解答：

    根據(jù)遞推關(guān)系把這串?dāng)?shù)除以9 的余數(shù)列出來(lái)如下：

    1 、3 、8 、4 、6 、2 、7 、0 、5 、1 、3 ，……

    發(fā)現(xiàn)恰好每9 個(gè)一循環(huán)，2000被9 除余數(shù)是2 ，所以第2000個(gè)和第2 個(gè)一樣
除以9 的余數(shù)是3.

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