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GCT邏輯測試的特點
1. GCT邏輯測試的特點
GCT邏輯測試是GCT統(tǒng)考綜合能力測試的一部分,稱為邏輯推理能力測試。
GCT考試大綱(邏輯部分)指出:"邏輯推理能力測試,旨在考察考生掌握和運用邏輯分析方法的能力。運用給出的信息和已掌握的綜合知識,通過理解、分析、綜合、判斷、歸納等過程,引出概念、尋求規(guī)律,對事物間關系或事件的走向趨勢做出合理判斷與分析,確定解決問題的途徑和方法。… 題目內(nèi)容廣泛地涉及自然科學、人文和社會科學等背景知識,但不是針對特定領域具體專業(yè)知識的測試,而是對考生邏輯推理能力的考察,即考察考生利用已具有的常識、技能、詞匯等進行推理和解決問題的能力。具體說來,就是給定人物、地點、事件中間的任意關系結構,要求考生理解這些關系并由此獲得新的信息,從而做出正確判斷。"
GCT邏輯測試區(qū)別于一般邏輯測試(如大學課堂上邏輯基礎課或?qū)I(yè)課的邏輯考試)的特點在于,所要測試的不是考生的專業(yè)知識,包括邏輯專業(yè)知識,而是考生的邏輯思維能力。這種思維能力,稱為批判性思維(Critical Thinking)能力。
2.綜合能力型考試的背景
從上世紀70年代起,北美出現(xiàn)了一場 "批判性思維"運動,這場運動深刻地影響了西方的高等教育理念與方式。作為這一運動的一個結果,美國出現(xiàn)了一種綜合能力型考試模式并逐漸成熟。這種考試模式的目標不是測試考生的專業(yè)知識,而是測試考生的綜合能力,其中主要是語言理解、表達能力和邏輯思維能力,即批判性思維能力。美國此種模式的本科與研究生資格考試有: GRE(研究生)、GMAT(工商管理碩士)、SAT(本科)、LSAT(法學院本科)等。在這些類別的考試中,邏輯測試都是主要部分,名稱為"邏輯推理"(Logical Reasoning)或"批判性推理"(Critical Reasoning)。上世紀90年代,此種考試模式傳入中國,目前已成為我國各種職業(yè)碩士(MBA、GCT、MPA、MPACC等)的統(tǒng)考模式,其中,MBA已有15年,GCT也有6年的歷史。
3.批判性思維的理念
綜合能力型考試模式是基于批判性思維的理念。
批判性思維理念的要點是:
,具有一般可比性的邏輯思維能力,就是批判性思維能力。例如,一個物理系的學生和一個經(jīng)濟系的學生,所作的專業(yè)思考內(nèi)容不同,但都必須進行邏輯思考;既然進行邏輯思考,就必然具有并表現(xiàn)出或高或低的邏輯思考能力。比較這兩種能力有沒有意義?或者說,這種不同主體處理不同內(nèi)容的邏輯思考能力是否具有一般可比性?回答是肯定的。
第二,批判性思維能力決定一個人的思維素養(yǎng)。人與人之間思維素養(yǎng)的差異,主要不在于所掌握知識的差異,而在于批判性思維能力的差異,特別在知識爆炸與快速更新的當代是如此。
第三,批判性思維能力先天有差異,后天可訓練。提高批判性思維能力,需要的不是記憶,而是訓練。
第四,批判性思維能力的實質(zhì)性提高一般不是短期突擊行為的結果。
第五,批判性思維能力的差異可測試。
綜合能力型考試的目的,就是通過有效的測試,選拔批判性思維能力強的考生。
了解綜合能力型考試的背景和理念,有利于提高應對GCT邏輯測試,或者一般地,有利于提高應對GCT此類考試的視角。提高視角可以減少盲目性。
GCT邏輯試題的基本分類
1. GCT邏輯試題的基本分類
依據(jù)不同的標準,可以對GCT試題作不同的分類。這里,試題正確分類的目的,是分析不同類型試題的特點以有效應對。
從應試角度,與邏輯知識的關系,是對GCT邏輯試題分類重要性的標準,以此標準做出的分類,是GCT邏輯試題應試實用意義的基本分類。
在各種類型的邏輯測試中出現(xiàn)的邏輯試題,按其測試的目的分為兩類。一類試題的目的主要是測試邏輯知識,不妨稱為"知識型"邏輯試題;另一類的目的主要是測試邏輯思維能力,不妨稱為"能力型"邏輯試題。
GCT邏輯測試中,不出現(xiàn)"知識型",只出現(xiàn)"能力型"邏輯試題。
"能力型"邏輯試題按其和邏輯知識的關系分為兩類。一類試題的應對是這樣一種思維過程,它只依賴邏輯思維素養(yǎng),不需要涉及邏輯知識的有意識運用。日常邏輯思維,就是這樣一種過程。這類試題不妨稱為"獨立能力型"。另一類試題雖然不以測試邏輯知識為目的,但掌握與運用相關邏輯知識有利于正確迅速解題,這類試題不妨稱為"知識相關型"。
"知識相關型"邏輯試題只涉及與人的日常邏輯思維及其能力素養(yǎng)相關的邏輯學的基礎知識。在這些知識中,一部分與解題"強相關",即這些知識可提供一種確定的甚至程序性的方法,這種方法可實質(zhì)性地減少解題難度,提高解題速度。另一部分與解題"弱相關",即這些知識雖然不能提供確定的操作性解題方法,但在不同程度上有利于正確迅速地解題。
依此,"知識相關型"試題分為兩類:"強相關"和"弱相關"。"強相關"型試題的應對與"強相關"邏輯知識的正確運用有實質(zhì)性關系;"弱相關"型試題的應對與"弱相關"邏輯知識有不同程度的關系。
邏輯試題的上述分類可如下圖示:
上述分類要求從解題的角度(而不僅是從理論概括的角度),關注以下問題:
,區(qū)別于知識型試題,能力型邏輯試題,即GCT邏輯試題的特點是什么?解答此類試題的總體要求是什么?
第二,知識相關型試題的特點及解題要領是什么?
第三,哪些是"強相關"的邏輯學基礎知識?它們?nèi)绾握_運用于解答GCT邏輯試題?
第四,哪些是"弱相關"的邏輯學基礎知識?它們?nèi)绾握_運用于解答GCT邏輯試題?
第五,區(qū)別于知識相關型試題,獨立能力型試題的特點是什么?它們有哪些基本類型?各種類型試題的解題要領分別是什么?
第六,在歷年的GCT邏輯真題中,上述各種類型的試題大致分別占怎樣的比例?
2. 什么是知識型邏輯試題?
知識型邏輯試題在GCT邏輯測試中不出現(xiàn)。為了比較說明能力型邏輯試題,分析一道這種類型的試題:
[例1] 鐵器都導電,鐵器都是金屬。因此金屬都導電。
以下哪項對上述推理的評價最為恰當?
A.推理正確。
B.推理錯誤。犯了中項兩次不周延的錯誤。
C.推理錯誤。犯了小項不當周延的錯誤。
D.推理錯誤。犯了大項不當周延的錯誤。
答案是C。
解析:題干是一個三段論推理。其中,"金屬"是小項,"導電"是大項,"鐵器"是中項。正確三段論的規(guī)則之一是:如果一個詞項在前提中不周延,那么,在結論中不得周延。試題1的小項"金屬"在前題中作為肯定命題的謂項是不周延的,而在結論中作為全稱命題的主項是周延的。因此,該推理違反規(guī)則,犯了小項不當周延的錯誤!
這是一道測試考生三段論知識的試題。
這道試題的特點是:一個考生,如果不了解相關的邏輯知識,即使他的日常邏輯思維能力再強,也不可能正確選擇答案(GCT邏輯試題有四個選項,隨機選擇的正確率是25%。這里所說的正確選擇答案,不包括這種情況。下同。);一個考生,只要掌握了上述相關知識,那怕此種掌握依賴于死記硬背,哪怕他的日常思維能力事實上很弱,也非常可能選擇正確答案。這就是所謂的知識型邏輯試題。知識型邏輯試題對于一般形式的邏輯考試來說也許是必要的,但它不符合能力型邏輯考試的要求。
知識型的邏輯試題不出現(xiàn)在GCT邏輯測試中。
3. 什么是"強相關"型邏輯試題?
以下把強相關或弱相關的知識相關型GCT邏輯試題分別簡稱為"強相關"或"弱相關"。
什么是"強相關"型邏輯試題?
思考以下例題:
[例2] 不可能有人會不犯錯誤。
以下哪項題干的斷定?
A. 所有的人都可能會犯錯誤。
B. 有人可能會犯錯誤。
C. 所有的人都必然會犯錯誤。
D. 有人必然會犯錯誤。
答案是C。
解析:本題涉及詞項邏輯和模態(tài)邏輯中的對當關系知識。
根據(jù)模態(tài)命題間的對當關系,以下2個等式成立(其中A表示任意命題):
不必然A = 可能非A (1)
不可能A = 必然非A (2)
由此,即可在選項中排除A和B。
根據(jù)性質(zhì)命題的對當關系,以下4個等式成立(其中S、P表示任意詞項):
并非"所有S都是P" = 有S不是P (3)
并非"所有S不是P" = 有S是P (4)
并非"有S是P" = 所有S都不是P (5)
并非"有S不是P" = 所有S都是P (6)
由此,即可在選項中確定C。
綜上所述,
不可能"有人會不犯錯誤" (題干)
= 必然"并非:有人會不犯錯誤" 根據(jù)(2)
= 必然"所有的人都會犯錯誤" (選項C) 根據(jù)(6)■
[例3] 甲、乙、丙和丁四人涉嫌某案被傳訊。四人分別做了如下陳述:
甲:如果我作案,那么丙是主犯。
乙:丁作案。
丙:甲參與了作案,但主犯不是我。
。鹤靼傅牟皇俏,而是乙。
已知只有一人說真話,可推出以下哪項結論?
A. 甲和丙都作案
B. 甲和丙都沒作案
C. 丁作案但乙沒作案
D. 乙和丁都沒作案
答案是D。
解析:解答此題的思考切入點是:四人中哪兩人的斷定互相矛盾?互相矛盾的兩個命題必有一真一假。已知只有一人說真話,則說真話的必在互相矛盾的兩人中,則其余兩人說假話。至此不難推出結論。
問題是:互相矛盾的是甲和丙,還是乙和?
乙和丁的話互相沖突,容易被認為是互相矛盾,但實際上不互相矛盾。乙和丁的話不能同真,但可以同假。這樣的兩個斷定稱為互相反對。互相反對的兩個斷定必有一假,但不必有一真。因此,說真話的人不一定在乙和丁兩人中。
四人所說的話的結構是:
甲:如果甲,則丙
乙:丁
丙:甲且非丙
。悍嵌∏乙
命題邏輯的相關知識是:"如果A,那么B" 和 " A并且非B"互相矛盾。因此,互相矛盾的是甲和丙,其中必有一真。因此,乙和丁說假話。
由乙說假話,得"丁沒作案"。
由丁說假話,得"丁作案或乙沒作案"。這依據(jù)的相關知識(稱為"德摩根律")是:并非(非A且B)=A或非B。
由"丁作案或乙沒作案"和"丁沒作案",得"乙沒作案"。這依據(jù)的相關知識(稱為相容選言推理的否定肯定式)是:由"A或非B"和"非A",得"非B"。
因此得:乙和丁都沒作案。
4. 什么是"弱相關"型邏輯試題?
[例4]* 過去,我們在道德宣傳上有很多不切實際的高調(diào),以致于不少人口頭說一套、背后做一套,發(fā)生人格分裂現(xiàn)象。通過對此種現(xiàn)象的思考,有的學者提出,我們只應該要求普通人遵守"底線倫理"。
根據(jù)你的理解,以下哪一選項作為"底線倫理"的定義最合適?
A.底線倫理就是不偷盜、不殺人。
B.底線倫理是作為一個社會普通人所應遵守的一些最起碼、最基本的行為規(guī)范和準則。
C.底線倫理不是要求人無私奉獻的倫理。
D.如果把人的道德比作一座大廈,底線倫理就是該大廈的基礎部分。
答案是B。
解析:問題是諸選項中哪項作為"倫理底線"這一概念的定義最為確切。A、C和D項都不正確,因為都違反了相應的定義規(guī)則。A項不符合"定義必須相稱"的規(guī)則,犯了"定義過窄"的邏輯錯誤;C項不符合"不得以否定句給正概念"下定義的規(guī)則;D項不符合"定義不得運用比喻"的規(guī)則。
[例5] 張先生買了塊新手表。他把新手表與家中的掛鐘對照,發(fā)現(xiàn)手表比掛鐘慢了三分鐘;后來他又把家中的掛鐘與電臺的標準時對照,發(fā)現(xiàn)掛鐘比電臺標準時快了三分鐘。張先生因此推斷:他的表是準確的。
以下哪項是對張先生推斷的正確評價?
A.張先生的推斷是正確的,因為手表比掛鐘慢三分鐘,掛鐘比標準時快三分鐘,這說明手表準時。
B.張先生的推斷是正確的,因為他的手表是新的。
C.張先生的推斷是錯誤的,因為他不應該把手表和掛鐘比,應該直接和標準時間比。
D.張先生的推斷是錯誤的,因為掛鐘比標準時快三分鐘,是標準的三分鐘;手表比掛鐘慢三分鐘,是不標準的三分鐘。
答案是D。
解析:題干中提及的兩個三分鐘不是同一概念。前一個"三分鐘"是與不準確的掛鐘相對照的結果,因而是不準確的三分鐘;后一個"三分鐘"是與標準時間相對照的,是準確的三分鐘。張先生的推斷犯了"混淆概念"的錯誤!
上題涉及"同一律"的專業(yè)知識。同一律要求,在同一思維過程中,對同一語詞所表達的概念,必須賦予相同的內(nèi)涵,即必須在同一意義上使用,否則,出現(xiàn)的邏輯錯誤稱為"偷換概念"或"混淆概念"。
5. "強相關"與"弱相關"型試題的類與別
"強相關"與"弱相關"試題都屬于"知識相關型"GCT邏輯試題。分析例2 至例5 ,可以發(fā)現(xiàn),這類試題及其應對有如下特點:
,涉及相關邏輯知識。
例如,例2涉及對當關系,例3涉及德摩根律和相容選言推理,例4和例5涉及概念的定義。
第二,不是測試考生對相關邏輯知識的掌握,而是測試考生的邏輯思維能力。
掌握了相關邏輯知識,不意味著就能正確迅速地應對"知識相關型"試題。兩個對相關知識的掌握并無差異的考生,在解答"知識相關型"試題時,可以在正確性特別是速度方面表現(xiàn)出很大差異。這種差異,正是試題所要測試的批判性思維能力,即日常邏輯思維能力的差異。
第三,掌握相關的邏輯知識對于正確解題并不是完全必要的(這是"知識相關型"試題與"知識型"試題的區(qū)別);但掌握并正確運用相關知識在不同程度上有利于正確快速地答題。
例如,不熟悉對當關系,不見得不能解答例2;不掌握德摩根律,不見得不能解答例3。但顯然,熟悉并正確運用這些知識,對于正確快速應對例2、3這樣的"強相關"型試題有實質(zhì)性的意義。
同樣,不熟悉概念定義的知識,不見得不能解答例4、5,而熟悉相關的知識,有利于解題。
不難發(fā)現(xiàn),和應對例2、3相比,熟悉相關知識對于應對例4、5的意義要弱得多。
第四,應對"知識相關型"試題,應重點把握"強相關"知識點,掌握相應的操作性解題方法。要正確認識"弱相關"知識在解題中的意義,不要夸大此種知識在應對能力型邏輯測試中的意義。不要使GCT邏輯應試準備成為無針對性的邏輯知識大復習。有些"弱相關"試題,例如例4,盡管與某些邏輯知識相關,熟悉這些知識有利于解題,但在實際解題中,從思考相應的邏輯知識及其運用入手不足取,這會使原本簡單的問題復雜化。對于試題,正確的方式是首先不把它作為"知識相關型",除非發(fā)現(xiàn)有必要思考相關的邏輯知識及其運用。
6."強相關"知識點
"強相關"的知識點包括:
條件關系(充分、必要條件關系);
命題等值式(特別是德摩根律);
命題推理有效式(特別是充分條件假言推理的肯定前件式與否定后件式;相容選言推理的否定肯定式);
對當關系(直言命題對當關系和模態(tài)對當關系)。
這些知識點能給解答相關試題提供確定依據(jù)(公式)和操作方法。應對大多數(shù)GCT邏輯試題,并無此種確定的依據(jù)和操作方法可依。為了成功應對GCT邏輯測試,這些知識點及其運用需要花費力氣掌握。在考試大綱所覆蓋的邏輯知識點中,"強相關"知識點只占不大的比例。"強相關"知識點的確定,不是從知識框架的內(nèi)在關系中演繹出來的,而是從GCT邏輯試題的實際應對中總結出來的。
7."弱相關"知識點
GCT考試大綱提及的邏輯理論所覆蓋的知識,大致就是與應對GCT邏輯試題相關的知識。其中,除去上述"強相關",其余都是不同程度的"弱相關"知識點,主要涉及:
推理與論證及其運用和評價;
概念分析;
同一律、不矛盾律與排中律;
因果關系;
歸納、統(tǒng)計與類比;
非形式謬誤。
"弱相關"知識點之所以稱為"弱",不是指這些知識在邏輯學知識體系中的地位不重要。例如,推理和論證的理論,是整個邏輯學的核心;同一律、不矛盾律與排中律,被稱為邏輯學的基本規(guī)律。"弱相關"之所以稱之為"弱",是指:
,不同于"強相關",一般地說,"弱相關"知識點不能提供解題的確定依據(jù)和操作方法。因此,與"強相關"相比,這些知識在解題中所能起到的作用要弱,有的要弱得多。
第二,GCT邏輯試題,包括"知識相關型",測試的是邏輯思維素養(yǎng)。邏輯思維素養(yǎng)的差異,不是一種操作性運用知識的能力差異,而是某種直覺靈敏性的差異。每個人都有邏輯直覺。邏輯直覺自然可由嚴格的邏輯知識來解讀,但不掌握某種邏輯知識,不等于沒有相關的邏輯直覺,不等于沒有基于此種直覺的邏輯思考,甚至是靈敏的邏輯思考。例如,每個思維能力健全的都會推理,都會論證,都知道如何加強或削弱(反駁)一個論證,即使其中很多人不熟悉相關的知識。另一方面,熟悉推理和論證的邏輯知識,并不等于具有相關的敏銳直覺,不等于在日常思維中有強的推理論證能力。如果以為掌握了邏輯學關于論證的理論,就能成功應對GCT有關運用和評價論證的試題,能就錯了。一般地,如果以為掌握了"弱相關"知識,就能實質(zhì)性地有利于成功應對GCT邏輯試題,那就錯了。"弱相關"知識的價值最多在于能給業(yè)已存在的相關邏輯直覺以某種理性的指導或啟發(fā),但在解答"弱相關"和"獨立能力型"試題時,最終解決問題的是基于此種直覺的邏輯思考。
8. 什么是"獨立能力型"邏輯試題?
[例6]在桂林漓江一些有地下河流的巖洞中,有許多半截露出河流水面的石筍。這些石筍是由水滴長年滴落在巖石表面而逐漸積累的礦物質(zhì)形成的。
如果上述斷定為真,最能支持以下哪項結論?
A.過去漓江的江面比現(xiàn)在高。
B.漓江的巖洞中大都有地下河流。
C.上述巖洞內(nèi)的地下河流是在石筍形成后出現(xiàn)的。
D.上述巖洞內(nèi)地下河流的水比過去深。
答案是D。
解析:如果D項不成立,即上述巖洞內(nèi)地下河流的水不比過去深,則該地下河流的水過去至少和現(xiàn)在一樣深,也可能比現(xiàn)在還深,則石筍的根部所在的巖石就不可能露出水面,則題干關于石筍成因的解釋就不能成立。即如果D項不成立,則題干不成立。即如果題干為真,則D項為真。
其余各項均不能從題干推出。例如,C項不能從題干推出。即使上述巖洞內(nèi)的地下河流是在石筍形成前出現(xiàn)的,只要石筍的根部所在的巖石露出水面,題干關于石筍成因的解釋仍然可以成立。即如果題干為真,則C項可能假。即C不能從題干推出!
[例7] 過去的20年里,科幻類小說占全部小說的銷售比例從1%提高到了10%。其間,對這種小說的評論也有明顯的增加。一些書商認為,科幻小說銷售量的上升主要得益于有促銷作用的評論。
以下哪項如果為真,最能削弱題干中書商的看法?
A.科幻小說的評論,幾乎沒有讀者。
B.科幻小說的讀者中,幾乎沒有人讀科幻小說的評論。
C.科幻小說評論文章的讀者,幾乎都不購買科幻小說。
D.科幻小說的評論文章的作者中,包括因鼓吹偽科學而臭了名聲的作家。
答案是C。
解析:諸選項中,A、B和C項都能削弱題干中書商的看法,但是,A項是說科幻小說的評論幾乎沒有影響,B項是說科幻小說的評論在科幻小說的讀者中幾乎沒有影響,C項是說科幻小說的評論對于它的讀者有負影響,即起了科幻小說的負促銷作用。顯然,C項比A和B項更能削弱題干。
D項涉及的只是個例,即使能削弱題干,力度也不大。■
[例8]一個密碼破澤員截獲了一份完全由阿拉伯數(shù)字組成的敵方傳遞軍事情報的密碼,并且確悉密碼中每個阿拉伯數(shù)字表示且只表示一個英文字母。
以下哪項最無助于破譯這份密碼?
A. 知道英語中元音字母出現(xiàn)的頻率。
B. 知道英語中絕大多數(shù)軍事專用詞匯。
C. 知道密碼中奇數(shù)數(shù)字相對于偶數(shù)數(shù)字的出現(xiàn)頻率接近于英語中R相對E的出現(xiàn)的頻率。
D. 知道密碼中的數(shù)字3表示英語字母A。
答案是C。
解析:題干斷定被截獲的密碼中,每個阿拉伯數(shù)字表示且只表示一個英文字母。因此,以下兩類信息有助于破譯這份密碼:,能夠揭示有關英語的知識或特征;第二,能夠揭示密碼中數(shù)字和英語字母的對應關系。
A項屬于類信息,有助于破譯這份密碼。因為,例如,如果知道英語中元音字母出現(xiàn)的頻率,那么就有助于推測,如果密碼中某些數(shù)字的出現(xiàn)的頻率接近于這一頻率,它們表示的英語字母就可能是元音字母。
B項也屬于類信息,有助于破譯。因為這份密碼傳遞的是軍事情報,如果對英語中的軍事專用詞匯所知甚少,那么即使掌握了密碼中數(shù)字和字母的對應關系,仍然無法準確破譯。
D項屬于第二類信息,顯然直接有利于破譯。
C項看來屬于第二類信息,但實際上不是。因為C項中提及的密碼中奇數(shù)數(shù)字相對于偶數(shù)數(shù)字的出現(xiàn)頻率接近于英語中R相對E的出現(xiàn)的頻率,顯然純粹是一種偶然的巧合,決不能依此推測,密碼中的偶數(shù)表示R而奇數(shù)表示E。因為密碼中只有兩類數(shù)字,奇數(shù)或偶數(shù),如果上述推測成立,則這份密碼破譯后通篇只包含兩個字母R和E,顯然不能承載任何內(nèi)容。因此,C項無助于破譯!
例6-8是獨立能力型試題。這類試題的解題思考,是邏輯思考,其核心是邏輯推理,一個邏輯學家也許可以從中可以分析出多種邏輯知識的正確運用,但即使邏輯學家自己解答此類題目,他的實際思考過程也絕不會是對這些邏輯知識有意識的運用過程。解答獨立能力型試題所依據(jù)的,或者說,獨立能力型試題所測試的,是具有一般可比性,獨立于知識,包括邏輯知識的日常邏輯思維能力,這種能力為任何一個健全的思考者天生具有。這種能力不是靠記憶,而是靠訓練得到加強。正是此種能力的差異,反映出思維素養(yǎng)的實質(zhì)性差異。這種能力,就是所謂的批判性思維能力。
與"知識相關型"相比,"獨立能力型"試題具有較高的測試批判性思維能力的區(qū)分度。一般地說,邏輯試題與知識的相關性越強,則對批判性思維能力的區(qū)分度越低。當然,這是就其一般性而言的。特殊地,一道精到的"知識相關型"試題對于批判性思維能力的區(qū)分度,完全可能高于一道勉強的獨立能力型試題。
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