高一數(shù)學(xué):空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)

 　　公理1反映了平面的本質(zhì)屬性，通過(guò)直線(xiàn)的直和無(wú)限延伸的特性，揭示了平面的平和無(wú)限延展的特征.其作用是：①檢驗(yàn)平面是否經(jīng)過(guò)直線(xiàn);②判定直線(xiàn)是否在平面內(nèi).

　　公理2的作用：確定平面的依據(jù)，即證明兩平面重合的依據(jù)，它提供了把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的條件.公理2中的有且只有一個(gè)包含兩層含義：①有說(shuō)明平面的存在性;②只有一個(gè)說(shuō)明平面的惟一性.有且只有一個(gè)和只有一個(gè)不是同義詞，和確定是同義詞.因此，公理2又可敘述為不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

　　公理3進(jìn)一步反映了平面的無(wú)限延展性，其作用：①判定兩個(gè)平面相交;②作兩平面的交線(xiàn);③證明點(diǎn)在直線(xiàn)(交線(xiàn))上或多點(diǎn)共線(xiàn).已知兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就可確定這兩個(gè)平面相交，而且這個(gè)點(diǎn)在這兩個(gè)平面的交線(xiàn)上;當(dāng)已知兩個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們可確定這兩個(gè)平面相交，又能確定這兩點(diǎn)的連線(xiàn)就是這兩個(gè)平面的交線(xiàn);很明顯，兩個(gè)相交平面將空間分成4部分.

　　(責(zé)任編輯：康彥林)

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