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來(lái)源:文都考研 發(fā)布時(shí)間:2016-04-25
2017考研數(shù)學(xué):利用兩類積分之間的關(guān)系計(jì)算曲線積分 曲線積分是考研數(shù)學(xué)一的重要考點(diǎn)之一,在考研數(shù)學(xué)一的考試大綱中明確
2017考研數(shù)學(xué):利用兩類積分之間的關(guān)系計(jì)算曲線積分
曲線積分是考研數(shù)學(xué)一的重要考點(diǎn)之一,在考研數(shù)學(xué)一的考試大綱中明確要求考生理解兩類曲線積分的概念、了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系、掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法。所謂兩類曲線積分是指:第一類曲線積分(對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分)和第二類曲線積分(對(duì)坐標(biāo)的曲線積分);兩類曲線積分既有區(qū)別又有聯(lián)系,下面文都考研老師對(duì)兩類曲線積分的關(guān)系和利用其關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的方法做些歸納總結(jié),供數(shù)學(xué)一的同學(xué)參考。
一、兩類曲線積分之間的關(guān)系
從上述分析和例題看到,兩類曲線積分之間是可以相互轉(zhuǎn)化的,可以利用二者之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算;另外,利用兩類曲線積分之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算只是計(jì)算曲線積分的方法之一,還有其它一些方法,包括:參數(shù)方程法、格林公式、斯托克斯公式,其中,格林公式是用于計(jì)算平面曲線積分的,斯托克斯公式是用于計(jì)算空間曲線積分的,同學(xué)們?cè)诰唧w計(jì)算中要根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
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