【例題】一張考試卷共有10道題，后面的每一道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應(yīng)為多少？（ ）

    A.9 B.14 C.15 D.16

    【例題】現(xiàn)有鋼管200根，把它們堆放成正三棱柱形垛，使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管有多少根？（ ）

    A.2 B.9 C.l0 D.16

    【例題】三位采購員定期去某商店，小王每隔9天去一次，大劉每隔11天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相會，下次相會是星期幾？（ ）

    A.星期一 B.星期二 C.星期 D.星期四

    答案及解析

    【解析】本題正確答案為C.顯然可將此題轉(zhuǎn)化為一個等差數(shù)列的問題。每道題的分值組成了一個公差d為2的等差數(shù)列an，顯然s10＝100，可利用等差數(shù)列的求和公式sn＝na1+[n（n-1）d/2]求出a1，顯然代入后可求a1＝1，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式am＝a1+（n-1）d求出a8＝15.

    注：此題亦可通過求等差中項的方法解，即等差數(shù)列，當(dāng)N＝10時其等差中項的和為a5+ a6＝100÷5＝20，公差d＝2，所以a5＝9，a6＝11，a8＝15.

    【解析】本題正確答案為C.本題是對等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用。最上一層1根，第n層n根，共有1+2+3+……+n＝[n（n+1）/2]根，依題意[n（n+1）/2]≤200（n∈N），故n＝19，（19×20）/2＝190，所以余下10根，故正確答案是C項。

    【解析】本題正確答案為C.此題乍看上去是求9，11，7的最小公倍數(shù)的問題，但這里有一個關(guān)鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此題實際上是求10，l2，8的最小公倍數(shù)。10，12，8的最小公倍數(shù)為5×2×2×3×2＝120.120÷7＝17余1，所以，下一次相會則是在星期三。