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2011年自考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)指導(dǎo)五

作者:   發(fā)布時(shí)間:2011-08-13 14:33:32  來(lái)源:育路教育網(wǎng)
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  (二)定積分
  1.知識(shí)范圍
  (1)定積分的概念
  定積分的定義及其幾何意義 可積條件
  (2)定積分的性質(zhì)
  (3)定積分的計(jì)算
  變上限積分 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法
  (4)無(wú)窮區(qū)間的廣義積分
  (5)定積分的應(yīng)用
  平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功
  2.要求
  (1)理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件。
  (2)掌握定積分的基本性質(zhì)。
  (3)理解變上限積分是變上限的函數(shù),掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
  (4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
  (5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
  (6)理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念,掌握其計(jì)算方法。
  (7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
  會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。

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