個(gè)人住房貸款還款額和貸款余額的計(jì)算

　　無(wú)論是何種還款方式，都需要根據(jù)已知條件確定還款額。下面主要介紹等額本息還款方式和等額本金還款方式下還款額和貸款余額的計(jì)算。

　　1.等額本息還款方式下還款額和貸款余額的計(jì)算

　　等額本息還款方式是指借款人每期以相等的金額償還貸款。其中每期還款額包括每期應(yīng)付的利息和應(yīng)歸還的本金。這種還款方式適合于預(yù)期收入在未來(lái)整個(gè)貸款期間比較穩(wěn)定的借款人。

　�。�1）貸款利率不變的等額本息還款方式

　　這種還款方式是在整個(gè)貸款期限內(nèi)以固定月利率和固定月還款額按月償還貸款本息。月還款額等于以貸款金額為現(xiàn)值計(jì)算的年金，計(jì)算公式為：

　　A=P i（1+ i）n/（1+i）n-1

　　式中A——月還款額；

　　P——貸款金額；

　　i——貸款月利率；

　　n ——按月計(jì)算的貸款期限。

　　[解]已知：貸款金額P=100 000元，貸款月利率I=5%/12，按月計(jì)算的貸款期限n =15×12=180月

　　該家庭的月還款額計(jì)算如下：

　　A=P×i（1+ i）n/（1+i）n-1

　　=100000×5%/12×（1+5%/12）180/（1+5%/12）180-1=790.79（元）

　　這種還款方式下的貸款余額可以采用將年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式計(jì)算，即等于以后月還款額的現(xiàn)值之和，計(jì)算公式為：

　　Pm=A×（1+ I）n-m-1/I（1+I）n-m

　　式中Pm-貸款余額

　　m-按月計(jì)算的已償還期

　　貸款利率不變的等額本息還款方式下的月還款額累加為：

　　An=P i（1+ i）n/（1+i）n-1×n

　　題目：中國(guó)銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會(huì)要求應(yīng)將借款人住房貸款的月所有債務(wù)支出與收入比控制在（ ）。

　　A.45%以下（含45%） B.50%以下（含50%） C.40%以下（含40%） D.55%以下（含55%）

　　答案：（D）

　　（2）貸款利率變動(dòng)的等額本息還款方式

　　現(xiàn)實(shí)中的利率并不是一成不變的。如果利率發(fā)生了變化，貸款人和借款人都會(huì)在不同的情況下要求調(diào)整貸款利率。貸款利率變動(dòng)的等額本息還款方式的基本計(jì)算程序是：①按照借款合同約定的初始利率和貸款期限，用貸款利率不變的等額本息還款公式計(jì)算月還款額；②到第一個(gè)利率調(diào)整周期，根據(jù)約定的利率指標(biāo)確定新的貸款利率、貸款余額、剩余貸款期限，再用貸款利率不變的等額本息還款公式計(jì)算新的月還款額；③以后各個(gè)利率調(diào)整周期均按上述方法計(jì)算月還款額。

　　[例7—3]某家庭購(gòu)房抵押貸款10萬(wàn)元，貸款期限30年，貸款年利率6%，借貸雙方約定每年年初按當(dāng)年1年期國(guó)庫(kù)券利率加上3%的附加利率調(diào)整貸款利率。設(shè)在貸款期限第2、3、4、5年的1年期國(guó)庫(kù)券利率分別為3%、4%、6%和6%.試計(jì)算該家庭前5年的月還款額和貸款余額。

　　[解]已知：貸款金額P=100 000元，第1、2、3、4、5年的貸款月利率分別為6%/12、6%/12、7%/12、9%/12和9%/12，按月計(jì)算的貸款期限n=30×12=360月。

　　該家庭第1-5年的月還款額和貸款余額計(jì)算如下：（計(jì)算見(jiàn)教材210-212頁(yè)）

　　2.等額本金還款方式下還款額和貸款余額的計(jì)算等額本金還款方式是指借款人每期歸還相等的本金，同時(shí)付清本期應(yīng)付的利息。這種還款方式的每期還款額是遞減的，適合于預(yù)期收入可能逐漸減少的借款人。具體如按月償還，其每月應(yīng)歸還的本金等于貸款金額（本金）除以按月計(jì)算的貸款期限，而月還款額為：

　　At= P/ n+[P-P/n（t-1）]i

　　式中At——第t月的還款額；

　　P——貸款金額；

　　n——按月計(jì)算的貸款期限；

　　i——月利率。

　　等額本金還款方式下的貸款余額為：

　　Pm=P（n—m）

　　式中Pm-貸款余額；

　　m-按月計(jì)算的已償還期。

　　等額本金還款方式下的月還款額累加為：P×（1+I×n+1/2）

　　等額本金還款方式下的利息總額為：

　　I= P i×n+1/2

　　式中I-利息總額

　　[例7—4]見(jiàn)教材213頁(yè)。