三、單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息

    利息的計(jì)算有單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息兩種。

    ㈠ 單利計(jì)息

    單利計(jì)息是僅按本金計(jì)算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時(shí)間成正比。單利計(jì)息時(shí)的利息計(jì)算公式為：

    In=P.n.i

    n 個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：

    Fn=P（1+i.n）

    我國(guó)個(gè)人儲(chǔ)蓄存款和國(guó)庫(kù)券的利息就是以單利計(jì)算的，計(jì)息周期為"年".

    ㈡ 復(fù)利計(jì)息

    復(fù)利計(jì)息，是指對(duì)于某一計(jì)息周期來說，如果按本金加上先前計(jì)息周期所累計(jì)的利息進(jìn)行計(jì)息，即"利息再生利息".按復(fù)利方

    式計(jì)算利息時(shí)，利息的計(jì)算公式為：

    In=P[（1+i）n-1]

    n 個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：

    Fn=P（1+i）n

    上式的推導(dǎo)過程為：

    第1個(gè)計(jì)算周期后的本利和：F1=P（1+i）1

    第2個(gè)計(jì)算周期后的本利和：F2=P（1+i）+P（1+i）。i=P（1+i）2

    第3個(gè)計(jì)算周期后的本利和：F3=P（1+i）2+P（1+i）2.i=P（1+i）3

    ……

    第n個(gè)計(jì)算周期后的本利和：Fn=P（1+i）n-1+P（1+i）n-1.i=

    P（1+i）n

    我國(guó)房地產(chǎn)開發(fā)貸款和住房抵押貸款等都是按復(fù)利計(jì)息的。由

    于復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況，所以在投資分析中，一般采用復(fù)利計(jì)息。

    復(fù)利計(jì)息還有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。如果計(jì)息周期為一定的時(shí)間區(qū)間（如年、季、月等），并按復(fù)利計(jì)息，稱為間斷復(fù)利；如

    果計(jì)息周期無限期縮短，稱為連續(xù)復(fù)利。從理論上講，資金在不停地運(yùn)動(dòng)，每時(shí)每刻都在通過生產(chǎn)和流通領(lǐng)域增殖，因而應(yīng)該采用連續(xù)復(fù)利計(jì)息，但是在實(shí)際使用中都采用較為簡(jiǎn)便的間斷復(fù)利計(jì)息方

    式計(jì)算。

    四、名義利率與實(shí)際利率

    ㈠ 名義利率與實(shí)際利率的概念

    在以上討論中，我們都是以年為計(jì)息周期的，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，計(jì)息周期有年、季度、月、周、日等，也就是說，計(jì)息周期

    可以短于一年。這樣就出現(xiàn)了不同計(jì)息周期的利率換算問題。也就是說，當(dāng)利率標(biāo)明的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。

    名義利率，指一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)給出的年利率，它等于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。實(shí)際利率，指一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)，每年末終值比年初的增長(zhǎng)率。

    例如某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為0.5%，通常稱為"年利率6%，每月計(jì)息一次".這里的年利率6%稱為"名

    義利率".當(dāng)按單利計(jì)算利息時(shí)，名義利率和實(shí)際利率是一致的；但當(dāng)按復(fù)利計(jì)息時(shí)，上述"年利率6%，每月計(jì)息一次"的實(shí)際利率則不等于名義利率（6%）。

    例如，年利率為12%，存款額為1000元，期限為一年，分別

    以一年1次復(fù)利計(jì)息、一年4次按季利率計(jì)息、一年12次按月利

    率計(jì)息，則一年后的本利和分別為：

    一年1次計(jì)息F=1000×（1+12%）=1120（元）

    一年4次計(jì)息F=1000×（1+3%）4=1125.51（元）

    一年12次計(jì)息F=1000×（1+1%）12=1126.83（元）

    這里的12%，對(duì)于一年一次計(jì)息情況既是實(shí)際利率又是名義利

    率；3%和1%稱為周期利率。由上述計(jì)算可知：名義利率=周期利

    率×每年的計(jì)息周期數(shù)。