2010年7月自學考試考試試題 高數一 該試題僅供學員參考學習 課程代碼:00020 一、單項選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分) 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。 1.若f(x)為奇函數,且對任意實數x恒有f(x+3)-f(x-1)=0,則f(2)=( ) A. -1 B.0 C.1 D.2 2.極限 =( 。 A.e-3 B.e-2 C.e-1 D.e3 3.若曲線y=f(x)在x=x0處有切線,則導數f'(x0)( 。 A.等于0 B.存在C.不存在 D.不一定存在4.設函數y=(sinx4)2,則導數 =( ) A.4x3cos(2x4) B.4x3sin(2x4) C.2x3cos(2x4) D.2x3sin(2x4) 5.若f'(x2)= (x>0),則f(x)=( ) A.2x+C B. +C C.2 +C D.x2+C二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 6.若f(x+1)=x2-3x+2,則f( )=_________. 7.無窮級數 的和為_________. 8.已知函數f(x)= ,f(x0)=1,則導數f'(x0)=_________. 9.若導數f'(x0)=10,則極限 _________. 10.函數f(x)= 的單調減少區(qū)間為_________. 11.函數f(x)=x4-4x+3在區(qū)間[0,2]上的最小值為_________. 12.微分方程y〃+x(y')3+sin y=0的階數為_________. 13.定積分 _________. 14.導數 _________. 15.設函數z= ,則偏導數 _________. 三、計算題(一)(本大題共5小題,每小題5分,共25分) 16.設y=y(x)是由方程ex-ey=sin(xy)所確定的隱函數,求微分dy. 17.求極限 . 18.求曲線y=x2ln x的凹凸區(qū)間及拐點。 19.計算無窮限反常積分 . 20.設函數z= ,求二階偏導數 , .四、計算題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分) 21.設f(x)的一個原函數為 ,求不定積分 xf'(x)dx. 22.求曲線y=ln x及其在點(e,1)的切線與x軸所圍成的平面圖形的面積A. 23.計算二重積分 ,其中D是由曲線y=x2-1及直線y=0,x=2所圍成的區(qū)域。 五、應用題(本大題9分) 24.設某廠生產q噸產品的成本函數為C(q)=4q2-12q+100,該產品的需求函數為q=30-.5p,其中p為產品的價格。 (1)求該產品的收益函數R(q);(2)求該產品的利潤函數L(q);(3)問生產多少噸該產品時,可獲最大利潤?最大利潤是多少? 六、證明題(本大題5分) 25.證明方程x3-4x2+1=0在區(qū)間(0,1)內至少有一個實根。 自學考試協議保過班專業(yè)目錄 北京大學: 法律專業(yè)、心理學專業(yè)、人力資源管理專業(yè)。 中國人民大學:商務管理專業(yè)、會計專業(yè)。 中央財經大學:金融管理專業(yè)、項目管理專業(yè)。 對外經濟貿易大學:物流管理 采購與供應管理學習方式:全日面授, 業(yè)余面授,網絡遠程三種。 報名電話:51297401 13683567974 章老師 報名地址:北京北三環(huán)西路32號恒潤中心1803室(雙安商場向東300米) 育路教育網 |
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