2.費用現(xiàn)值法

    對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，只須進行相對效果檢驗，判別準則是：費用現(xiàn)值最小者為相對最優(yōu)方案。

    在實際中，經(jīng)常會遇到這類問題：例如，在水力發(fā)電和火力發(fā)電之間、在鐵路運輸和公路運輸之間、在水泥結(jié)構(gòu)的橋梁和金屬結(jié)構(gòu)的橋梁之間進行選擇。這類問題的特點是，無論選擇哪一種方案，其效益或效果是相同的。這時只要考慮，或者只能考慮比較方案的費用大小，費用最小的方案就是最好的方案，這就是所謂的最小費用法。如果上述這類問題中的各方案壽命是相等的，那么就可以用各方案費用的現(xiàn)值進行比較。

    「例8-8」4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命均為10年，殘值均為0.初始投資和年經(jīng)營費用見表8-7（ic=10%）。選擇哪種設(shè)備在經(jīng)濟上更為有利？

    表8-7設(shè)備投資與費用（元）

    項目（設(shè)備）　　A　　B　　C　　D

    初始投資　　3000　　3800　　4500　　5000

    年經(jīng)營費　　1800　　1770　　1470　　1320

    [答疑編號501395080402]

    「正確答案」由于4種設(shè)備功能相同，故可以比較費用大小，選擇相對最優(yōu)方案；又因各方案壽命相等，保證了時間可比性，故可以利用費用現(xiàn)值（PC）選優(yōu)。費用現(xiàn)值是投資項目的全部開支的現(xiàn)值之和，可視為凈現(xiàn)值的轉(zhuǎn)化形式（收益為零）。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。對于本題，因為有：

    PCA（10%）=3000+1800（P/A，10%，10）=14060（元）

    PCB（10%）=3800+1770（P/A，10%，10）=14676（元）

    PCC（10%）=4500+1470（P/A，10%，10）=13533 （元）

    PCD（10%）=5000+1320（P/A，10%，10）=13111（元）

    其中設(shè)備D的費用現(xiàn)值最小，故選擇設(shè)備D較為有利。

    3.差額投資內(nèi)部收益率法

    （1）差額投資內(nèi)部收益率的概念及計算。差額投資內(nèi)部收益率，又稱增量投資內(nèi)部收益率，也叫追加投資內(nèi)部收益率，它是指相比較的兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。其表達式為：

    式（8-24）是差額投資財務(wù)內(nèi)部收益的表達式，若將財務(wù)凈現(xiàn)金流量替換為經(jīng)濟凈效益流量，就成了差額投資經(jīng)濟內(nèi)部收益率（△EIRR）的表達式。

    由于差額投資內(nèi)部收益率的計算式依然是一元n次方程，不易直接求解，故仍然采用與內(nèi)部收益率相同的求解方法。

    （2）差額投資內(nèi)部收益率的判別準則。計算求得的差額投資內(nèi)部收益率△FIRR與基準投資收益率ic（或△EIRR與社會折現(xiàn)率is）相比較，若△FIRR≥ic時，則投資多的方案為優(yōu)；若△FIRR

    多個互斥方案相比選時，先按投資多少由少到多排列，然后，再依次就相鄰方案兩兩比較。計算求出兩個方案的差額投資內(nèi)部收益率△FIRR.若△FIRR >ic，則保留投資多的方案；若△FIRR

    應(yīng)當指出，用差額投資內(nèi)部收益率對多方案進行評價和比選時，其前提是每個方案是可行的，或者至少排在前面、投資最少的方案是可行的。

    按內(nèi)部收益率比選可能與用價值性指標比選的結(jié)論不一致，而用差額投資內(nèi)部收益率比選與用價值性評價指標比選的結(jié)論是一致的。（理解）

    （二）計算期不同的情況

    1.計算期統(tǒng)一法

    通常有以下幾種處理方法。

    （1）計算期最小公倍數(shù)法。此法取各備選方案計算期的最小公倍數(shù)作為共同的計算分析期，備選方案在共同的計算分析期內(nèi)可能按原方案重復實施若干次。例如，有兩個比較方案，A方案計算期為10年，B方案的計算期為15年，這樣，計算期取兩個方案計算期的最小公倍數(shù)30年。在此期間，A方案重復兩次，而B方案只重復一次。

    （2）最短計算期法，也稱研究期法，是選擇該方案中最短的計算期作為各方案的共同計算期。

    「例8-9」采用機器A和采用機器B效果相同，采用機器A的初始費用為9000元，在6年使用壽命結(jié)束時沒有殘值，年度運行費5000元。機器B初始費用為16000元，在9年的經(jīng)濟壽命結(jié)束時可轉(zhuǎn)賣4000元，年度運行費4000元，折現(xiàn)率為10%.試用計算期最小公倍數(shù)法、最短計算期法比較兩種方案。

    [答疑編號501395080403]

    「解答」（1）最小公倍數(shù)法。6和9的最小公倍數(shù)為18.則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如圖8-2所示。

    方案A、B的費用現(xiàn)值分別為PCA、PCB：

    PCA=9000+5000（P/a，10%，18）+9000（P/F，10%，6）+9000（P/F，10%，12）

    =9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319

    =57952（元）

    PCB=16000+（16000-4000）（P/F，10%，9）+4000（P/A，10%，18）-4000（P/F，10%，18）=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180

    =53172（元）

    可見，PCB

    （2）最短計算期法：

    PCA=9000+5000（P/A，10%，6）

    =9000+5000×4.355=30775（元）

    PCB=[16000+4000（P/A，10%，9）-4000（P/F，10%，9）]（A/P，10%，9）（P/A，10%，6）=[16000+4000×5.759-4000×0.424] ×0.174 ×4.355=28295（元）

    可見，PCB

    綜上，用計算期最小公倍數(shù)法和最短計算期法比較結(jié)論是一致的。